상관 계수(피어슨 r)는 두 변수(X, Y)가 함께 변하는 정도(선형 관계)를 -1 ~ 1 범위로 나타냅니다. 아래 계산기는 피어슨 상관계수를 기본으로 계산하고, 옵션으로 스피어만 순위상관(ρ)과 단순회귀식까지 함께 제공합니다.
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상관계수란? (Correlation Coefficient)
상관계수는 두 변수(X, Y)가 함께 변하는 정도를 수치로 요약한 값입니다. 가장 널리 쓰는 지표가 피어슨 상관계수(r)이며, -1에 가까울수록 강한 음의 상관, +1에 가까울수록 강한 양의 상관을 뜻합니다. 0에 가까우면 "선형(직선) 관계"가 약하다는 의미입니다.
피어슨 r vs 스피어만 ρ 차이
- 피어슨 r: 값 자체를 사용해 선형 관계를 측정합니다. (이상치(outlier)에 민감)
- 스피어만 ρ: 값을 순위(rank)로 바꾼 뒤 상관을 계산합니다. 비선형이지만 “단조 관계(계속 증가/감소)”인 경우에도 유용합니다.
상관계수 해석할 때 주의할 점
- 상관관계는 인과관계가 아닙니다. 같이 움직인다고 해서 원인/결과를 단정할 수는 없습니다.
- 이상치 하나가 r 값을 크게 흔들 수 있어요. 가능하면 산점도(Scatter)로 분포를 함께 확인하는 게 안전합니다.
- 비선형 관계는 r이 낮아도 관계가 있을 수 있습니다. (예: U자 형태)
자주 묻는 질문(FAQ)
- Q. r이 0이면 관계가 완전히 없나요?
- A. "선형 관계"가 약하다는 뜻이지, 비선형 관계까지 없다는 의미는 아닙니다.
- Q. 데이터 개수(n)가 작으면 믿을 만한가요?
- A. n이 작으면 우연 변동이 커서 r 값이 과대/과소 추정될 수 있습니다. 가능하면 표본을 늘리거나, 분석 목적에 맞는 검정을 추가하는 것을 권장합니다.
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