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일 복리 계산기

원금과 연이율 또는 하루 수익률, 기간을 입력하면 일 복리 기준 최종 금액, 누적 이자, 단리와의 차이, 원금 2배 기간과 목표금액 도달 일수를 계산해주는 계산기입니다.

원금과 이율, 기간을 입력하면 매일 이자가 원금에 더해지는 일 복리 기준으로 최종 금액과 누적 이자를 계산합니다. 연이율을 일 이율로 환산하거나, 매일 목표 수익률을 직접 입력해서 계산할 수 있습니다.

이 계산기는 일정한 이율이 매일 동일하게 적용된다는 가정의 참고용 계산입니다. 실제 금융상품의 이자 계산 방식, 세금, 수수료, 이자 지급 시점은 상품별로 다를 수 있습니다.

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일 복리 계산기란? 하루 복리 이자와 최종 금액 계산

일 복리 계산기는 원금에 발생한 이자를 매일 원금에 더하고, 다음 날에는 늘어난 금액을 기준으로 다시 이자를 계산했을 때 최종 금액과 복리 이자가 얼마인지 계산하는 도구입니다.

연이율을 입력해 하루 이율로 환산하거나, 하루 수익률을 직접 입력해 30일, 90일, 365일 등 원하는 기간의 복리 결과를 확인할 수 있습니다. 단리로 계산했을 때의 금액과 비교할 수 있어 단리와 복리의 차이도 함께 확인할 수 있습니다.

예를 들어, 원금이 1,000,000원이고 하루 수익률이 0.1%라면 첫날에는 1,000원의 이자가 발생해 1,001,000원이 됩니다. 둘째 날에는 처음 원금인 1,000,000원이 아니라 1,001,000원을 기준으로 다시 0.1%가 적용됩니다. 이렇게 발생한 이자에도 다시 이자가 붙는 것이 복리의 핵심입니다.

일 복리 계산 공식

일 복리 계산에서 원금을

P

, 하루 이율을

r

, 복리 기간을

n

일, 최종 금액을

A

라고 하면 다음 공식으로 계산합니다.

A = P(1+r)^n

P = 원금, r = 하루 이율, n = 복리 적용 일수, A = 최종 금액

즉 하루가 지날 때마다 현재 금액에

1+r

을 곱하고, 이 과정을 입력한 일수만큼 반복한다고 볼 수 있습니다.

복리 이자 계산 공식

최종 금액에서 처음 투자한 원금을 빼면 복리로 발생한 누적 이자를 구할 수 있습니다.

I = A - P

I = 복리 이자, A = 최종 금액, P = 처음 원금

연이율을 하루 이율로 계산하는 방법

이 계산기에서 연이율로 계산을 선택하면 입력한 연이율을 선택한 연간 기준 일수로 나눠 하루 이율로 환산합니다.

연이율을 퍼센트 단위의

R

, 연간 기준 일수를

D

라고 하면 하루 이율은 다음과 같습니다.

r = \frac{R}{100D}

예를 들어, 연이율 5%, 연간 기준 일수 365일이라면 다음과 같습니다.

r = \frac{5}{100 \times 365} \approx 0.000136986

퍼센트로 바꾸면 하루 약 0.0137%입니다.

금융상품에 따라 연이율을 하루 이율로 바꾸는 기준은 360일, 365일 또는 실제 일수 등으로 달라질 수 있습니다. 따라서 실제 예금·대출 등의 이자를 확인할 때는 해당 금융상품의 약관과 이자 계산 방식을 함께 확인하는 것이 좋습니다.

연이율 5%를 365일 동안 매일 복리로 계산하면?

원금 1,000,000원, 연이율 5%, 연간 기준 365일, 복리 기간 365일을 예로 들어보겠습니다.

A = 1{,}000{,}000 \times \left(1 + \frac{0.05}{365}\right)^{365}

계산 결과 최종 금액은 약 1,051,267원, 복리 이자는 약 51,267원입니다.

연이율 5%를 단순히 1년 동안 5%만 더하는 경우와 달리, 매일 발생한 이자가 다시 원금에 포함되기 때문에 실제 1년 증가율은 약 5.1267%가 됩니다.

실효 연환산 수익률 계산

하루 이율이 일정하게 유지된다고 가정했을 때, 해당 일 이율을 1년 동안 복리로 적용한 실제 증가율을 실효 연환산 수익률로 확인할 수 있습니다.

R_{\mathrm{effective}} = \left((1+r)^D - 1\right) \times 100

여기서

D

는 선택한 연간 기준 일수입니다. 예를 들어, 365일 기준이라면 하루 복리를 365번 적용했을 때의 누적 증가율을 계산합니다.

단리와 일 복리 계산의 차이

단리와 복리는 이자가 다시 이자를 발생시키는지에 따라 차이가 있습니다.

단리: 처음 원금에 대해서만 계속 이자를 계산합니다.
일 복리: 전날까지 발생한 이자를 원금에 더한 뒤 다음 날 이자를 계산합니다.
같은 이율이라도 기간이 길어질수록 단리와 복리의 최종 금액 차이가 커질 수 있습니다.

단리의 최종 금액은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

A_{\mathrm{simple}} = P(1+rn)

반면 일 복리는 다음과 같습니다.

A_{\mathrm{compound}} = P(1+r)^n

이 계산기에서는 두 방식의 결과를 함께 계산해 복리로 인해 추가로 증가한 금액도 확인할 수 있습니다.

하루 0.1% 복리는 얼마나 될까요?

하루 수익률을 직접 입력할 때는 입력한 수익률이 매일 동일하게 반복된다고 가정합니다. 예를 들어, 하루 0.1%라면 하루 이율은

r=0.001

입니다.

A = P(1.001)^n

하루 수익률은 숫자가 작아 보여도 장기간 복리로 반복되면 결과가 크게 달라질 수 있습니다. 따라서 하루 0.1%, 하루 0.5%, 하루 1% 복리와 같은 계산은 실제 미래 수익을 보장하는 예측이 아니라, 동일한 수익률이 계속 유지된다는 가정 아래 계산한 수학적 결과로 봐야 합니다.

하루 1% 수익률이 365%와 다른 이유

하루 1%를 단리 방식으로 단순 합산하면 365일 동안 365%라고 생각할 수 있습니다. 하지만 매일 1%의 복리가 적용된다면 전날 증가한 금액에도 다시 1%가 적용됩니다.

A = P(1.01)^{365}

따라서 일 복리에서는 단순히

1\\% \\times 365

를 계산하는 것과 결과가 크게 달라집니다. 특히 높은 일 수익률을 장기간 동일하게 유지하는 가정은 실제 투자 환경에서는 매우 강한 가정이라는 점도 함께 고려해야 합니다.

원금이 2배가 되는 기간 계산

하루 이율이 일정하다고 가정하면 현재 원금이 2배가 되기까지 필요한 예상 기간도 계산할 수 있습니다.

원금이 두 배가 되는 조건은 다음과 같습니다.

2P = P(1+r)^n

이를 기간

n

에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

n = \frac{\ln 2}{\ln(1+r)}

계산기에서는 소수 일수가 발생하면 목표 금액을 넘기는 첫 날짜를 확인할 수 있도록 필요한 일수를 올림하여 표시합니다.

목표 금액까지 걸리는 기간 계산

원금과 하루 이율뿐 아니라 목표 금액을 입력하면, 동일한 복리 수익률이 계속된다는 가정에서 목표 금액에 도달하기까지 필요한 예상 일수도 계산할 수 있습니다.

목표 금액을

T

라고 하면 다음 관계가 성립합니다.

T = P(1+r)^n

기간을 구하는 공식은 다음과 같습니다.

n = \frac{\ln(T/P)}{\ln(1+r)}

실제 계산 결과에서는 목표 금액 이상이 되는 첫날을 표시하기 위해 계산된 기간을 올림하여 보여줍니다.

365일과 360일 중 어떤 기준을 사용해야 하나요?

연이율을 하루 이율로 환산할 때 사용하는 연간 기준 일수는 상품이나 계약의 이자 계산 방식에 따라 달라질 수 있습니다.

예를 들어, 일부 금융상품에서는 365일을 기준으로 하루 이율을 계산하고, 일부에서는 360일 기준의 일일 이율을 사용할 수 있습니다. 윤년이나 상품 조건에 따라 366일 기준을 고려하는 경우도 있습니다.

따라서 특정 예금이나 대출 상품의 실제 이자를 검산하려는 경우에는 계산기에서 임의로 기준을 선택하기보다 상품설명서나 약관에 적힌 이자 계산 기준을 먼저 확인하는 것이 정확합니다.

일 복리 계산기 사용 방법

원금에 처음 시작하는 금액을 입력합니다.
[연이율로 계산] 또는 [일 수익률로 계산] 중 원하는 방식을 선택합니다.
연이율 방식이라면 연이율과 360일·365일·366일 중 연간 기준 일수를 선택합니다.
복리 기간에 이자를 적용할 일수를 입력합니다.
필요하면 목표 금액을 입력해 목표까지 예상 소요 기간도 확인합니다.
계산 결과에서 최종 금액, 복리 이자, 누적 수익률, 단리 결과와의 차이, 실효 연환산 수익률을 확인합니다.

일 복리 계산기 활용 예시

예금이나 금융상품의 연이율을 일 단위 복리로 가정해 최종 금액 계산
하루 수익률 기준으로 30일, 90일, 180일, 365일 뒤 금액 비교
단리 계산 결과와 일 복리 계산 결과 비교
기간이 길어질수록 복리 이자가 얼마나 증가하는지 확인
현재 수익률이 유지된다고 가정할 때 원금이 2배가 되는 기간 계산
원하는 목표 금액에 도달하기까지 필요한 예상 일수 계산

자주 묻는 질문

Q. 일 복리와 월 복리는 무엇이 다른가요?
A. 이자를 원금에 합산하는 주기가 다릅니다. 일 복리는 매일 이자를 원금에 반영하고, 월 복리는 일정한 월 단위로 복리를 적용합니다. 같은 명목 이율이라도 복리 적용 횟수에 따라 최종 금액이 달라질 수 있습니다.
Q. 하루 1% 수익이면 연 수익률은 365%인가요?
A. 단순히 하루 수익률을 더하는 단리 방식이라면 1% × 365로 생각할 수 있지만, 매일 복리가 적용되면 전날 증가한 금액에도 다시 이자가 붙습니다. 따라서 일 복리 계산 결과는 단순 합산과 크게 달라집니다.
Q. 연이율 5%를 365로 나누면 하루 이율이 되나요?
A. 이 계산기의 365일 기준에서는 연이율 5%를 365로 나눈 값을 하루 이율로 사용합니다. 다만 실제 금융상품은 360일, 365일 또는 다른 방식을 사용할 수 있으므로 상품별 이자 계산 기준을 확인해야 합니다.
Q. 복리 이자는 어떻게 계산하나요?
A. 먼저 $A=P(1+r)^n$ 으로 최종 금액을 계산한 뒤 처음 원금 $P$ 를 빼면 복리 이자를 구할 수 있습니다.
Q. 세후 이자도 계산되나요?
A. 아니요. 현재 계산기는 세금과 수수료를 제외한 수학적인 복리 결과를 계산합니다. 실제 금융상품의 세후 수령액은 과세 방식과 상품 조건에 따라 달라질 수 있습니다.
Q. 수익률이 매일 달라도 계산할 수 있나요?
A. 현재 일 복리 계산기는 입력한 하루 수익률이 계산 기간 동안 동일하게 유지된다고 가정합니다. 날짜마다 수익률이 다른 경우의 실제 누적 수익률 계산과는 차이가 있습니다.
Q. 매일 또는 매월 돈을 추가하는 적립식 복리도 계산되나요?
A. 이 계산기는 최초 원금을 기준으로 한 일 복리 계산에 집중합니다. 정기적으로 원금을 추가하는 경우에는 적립식 복리 계산 방식이 필요합니다.