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수학 그래픽 계산기

그래픽 계산기는 함수나 방정식을 입력해 좌표평면에서 모양과 관계를 시각적으로 확인하는 수학 도구입니다. 숫자만 계산하는 일반 계산기와 달리, x가 변할 때 y가 어떻게 변하는지, 두 함수가 어디에서 만나는지, 그래프가 x축과 어디에서 교차하는지를 한눈에 확인할 수 있습니다.

이 계산기는 함수 그래프 그리기, 여러 그래프 비교, 값 표, 근과 교점 탐색뿐 아니라 수학 키패드, 그래프 위 수식 표시, 전체 화면, x·y 데이터 그래프, 매개변수 슬라이더를 지원합니다. 상단의 그래프 편집기 안에서 수식과 데이터를 전환하고, 수식 입력칸 바로 아래의 키패드와 하단 분석 도크의 매개변수·값 표를 함께 사용할 수 있습니다. 예를 들어, a*sin(b*x)를 입력하면 a와 b가 자동으로 슬라이더가 되어 진폭과 주기의 변화를 바로 관찰할 수 있습니다.

수식은 계산기에서 자주 사용하는 형태로 입력하면 됩니다. 거듭제곱은 ^, 원주율은 pi 또는 π, 제곱근은 sqrt(x)처럼 입력할 수 있습니다. 수식 입력칸을 선택하면 같은 입력 패널 안에서 바로 아래에 수학 키패드가 열리고, 숫자·함수·기호를 클릭해 현재 커서 위치에 넣을 수 있습니다. 입력한 식은 KaTeX 형태로 함께 표시되어 분수·거듭제곱·제곱근처럼 실제 수학식 모양으로 해석된 결과를 확인할 수 있습니다.

수식이 없어도 왼쪽 입력 패널을 데이터로 전환해 x와 y 값을 직접 입력할 수 있습니다. 입력한 좌표는 P1, P2, P3 순서로 좌표평면에 표시되며, [선 연결]을 켜면 입력 순서대로 점을 이어 변화 추세를 확인할 수 있습니다. 함수 그래프와 데이터 그래프를 같은 좌표계에 함께 표시할 수 있어 실제 측정값과 이론식을 비교할 때도 활용할 수 있습니다.

일차함수는 $y=ax+b$ 형태입니다. a는 기울기, b는 y절편을 나타냅니다. a의 절댓값이 커질수록 직선이 가파르게 보이고, b가 바뀌면 직선 전체가 위아래로 이동합니다.

이차함수는 $y=ax^2+bx+c$ 형태이며, 대표적으로 포물선이 나타납니다. 원은 $x^2+y^2=r^2$처럼 x와 y가 함께 있는 방정식으로 표현할 수 있습니다. 이 계산기는 이런 방정식을 격자에서 수치적으로 추적해 선으로 표시합니다.

근(영점)은 함수값이 0이 되는 x로, 그래프가 x축과 만나는 위치입니다. 즉 $f(x)=0$을 만족하는 값을 찾는 것입니다. 교점은 두 함수 $f(x)$와 $g(x)$가 같은 값을 갖는 위치이므로 $f(x)=g(x)$를 만족합니다.

편집기 하단 상태 영역의 R, E, I 표시는 각각 근(Root), 극값 후보(Extremum), 교점(Intersection)을 뜻합니다. 현재 보이는 좌표 범위를 수치적으로 샘플링해서 찾기 때문에 복잡한 함수에서는 확대·축소 범위에 따라 탐색 결과가 달라질 수 있습니다.

중·고등학교 함수 학습, 방정식 해의 위치 확인, 두 함수 비교, 삼각함수의 주기 확인, 미적분에서 원함수와 도함수의 모양 비교 등에 활용할 수 있습니다. 인수분해한 식과 그래프의 근 관계를 확인하고 싶다면 다항식 인수분해 계산기와 함께 사용하면 이해하기 쉽습니다.

1/x, tan(x)처럼 특정 지점에서 값이 정의되지 않거나 매우 커지는 함수는 그래프가 끊겨 보이는 것이 정상입니다. 또한 sqrt(x)는 실수 범위에서 x가 0 이상일 때만 값이 존재합니다. 화면 범위가 너무 넓으면 세밀한 모양이 작게 보일 수 있으므로 관심 구간을 확대해 확인하세요.