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최소 공배수 계산기

2개 이상의 자연수를 입력하면 최소 공배수(LCM)를 계산해주는 계산기입니다.
쉼표 또는 공백으로 구분된 2개 이상의 자연수를 입력하면 최소 공배수를 계산해줍니다.

최소 공배수란?

수학에서 가장 기본이 되지만, 실생활에도 유용하게 쓰이는 개념이 바로 최소 공배수(LCM, Lowest Common Multiple)입니다. 최소 공배수는 두 개 이상의 숫자가 함께 나누어 떨어지는 숫자 중에서 가장 작은 수를 말합니다. 예를 들어, 4와 6은 서로 다른 숫자지만, 12라는 숫자는 둘 다 나누어 떨어집니다. 이렇게 4와 6이 공통으로 가지는 배수 중 가장 작은 수인 12가 바로 최소 공배수입니다. 쉽게 말해, "4와 6이 함께 도착하는 첫 번째 시간표"라고 생각하면 됩니다.

예)
- 4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20, ...
- 6의 배수: 6, 12, 18, 24, ...
👉 공통 배수: 12, 24, ... → 최소 공배수는 12

최소 공배수 구하는 법

1. 배수를 나열해서 찾기
작은 수의 경우 두 수의 배수를 직접 나열하여 공통 배수를 찾을 수 있습니다. 하지만 수가 커질수록 번거롭고 비효율적입니다.
2. 소인수 분해 활용하기
1. 두 수를 각각 소인수분해 합니다.
2. 각 소인수의 최대 지수를 선택해 곱합니다.
예:
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3² → LCM = 2² × 3² = 36
3. 최대공약수(GCD) 활용 공식
LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)
예: 20과 30 → GCD = 10 → LCM = (20 × 30) / 10 = 60

자바스크립트로 LCM 구하기

function gcd(a, b) {
  return b === 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

function lcm(a, b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}

console.log(lcm(12, 18)); // 결과: 36

최소 공배수 활용 예시

⏰ 일정 반복A는 3일마다, B는 5일마다 → 최소 공배수인 15일에 다시 겹침
🎡 기계 동기화서로 다른 주기의 기계가 동시에 작동하도록 주기를 맞출 때 사용
🧮 분수 계산분모의 최소 공배수로 통분할 때 활용
최소 공배수는 단순한 수학 개념이지만, 반복, 주기, 동기화처럼 실생활에서도 자주 등장합니다. 계산기 구현, 알고리즘 문제, 스케줄링 등 다양한 상황에서 활용됩니다.

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