최소 공배수 계산기 | 계산기 & 툴

쉼표 또는 공백으로 구분된 2개 이상의 자연수를 입력하면 최소 공배수를 계산해줍니다.

최소 공배수란?

수학에서 가장 기본이 되지만, 실생활에도 유용하게 쓰이는 개념이 바로 최소 공배수(LCM, Lowest Common Multiple)입니다. 최소 공배수는 두 개 이상의 숫자가 함께 나누어 떨어지는 숫자 중에서 가장 작은 수를 말합니다. 예를 들어, 4와 6은 서로 다른 숫자지만, 12라는 숫자는 둘 다 나누어 떨어집니다. 이렇게 4와 6이 공통으로 가지는 배수 중 가장 작은 수인 12가 바로 최소 공배수입니다. 쉽게 말해, "4와 6이 함께 도착하는 첫 번째 시간표"라고 생각하면 됩니다.

예)
- 4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20, ...
- 6의 배수: 6, 12, 18, 24, ...
👉 공통 배수: 12, 24, ... → 최소 공배수는 12

최소 공배수 구하는 법

1. 배수를 나열해서 찾기

작은 수의 경우 두 수의 배수를 직접 나열하여 공통 배수를 찾을 수 있습니다. 하지만 수가 커질수록 번거롭고 비효율적입니다.

2. 소인수 분해 활용하기

1. 두 수를 각각 소인수분해 합니다.
2. 각 소인수의 최대 지수를 선택해 곱합니다.
예:
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3² → LCM = 2² × 3² = 36

3. 최대공약수(GCD) 활용 공식

LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)
예: 20과 30 → GCD = 10 → LCM = (20 × 30) / 10 = 60

자바스크립트로 LCM 구하기

function gcd(a, b) {
  return b === 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

function lcm(a, b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}

console.log(lcm(12, 18)); // 결과: 36

최소 공배수 활용 예시

⏰ 일정 반복	A는 3일마다, B는 5일마다 → 최소 공배수인 15일에 다시 겹침
🎡 기계 동기화	서로 다른 주기의 기계가 동시에 작동하도록 주기를 맞출 때 사용
🧮 분수 계산	분모의 최소 공배수로 통분할 때 활용

최소 공배수는 단순한 수학 개념이지만, 반복, 주기, 동기화처럼 실생활에서도 자주 등장합니다. 계산기 구현, 알고리즘 문제, 스케줄링 등 다양한 상황에서 활용됩니다.

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