진법/진수 계산기 | 계산기 & 툴

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진법/진수 계산기

숫자를 입력하면 2진수, 8진수, 10진수, 16진수로 상호 변환해주는 계산기입니다.

입력한 숫자를 2진수, 8진수, 10진수, 16진수로 변환합니다.

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진법과 진수

진법(進法, Number System)은 숫자를 표현하는 방법을 의미합니다. 우리가 일상적으로 사용하는 10진법은 0부터 9까지 총 10개의 숫자를 사용하지만, 컴퓨터에서는 2진법(0과 1만 사용), 프로그래밍에서는 16진법(0~9와 A~F 사용) 등을 자주 사용합니다.

진법과 진수의 차이

진법(進法, Number System)은 숫자를 표현하는 체계 또는 방식입니다. ‘몇 개의 숫자를 기본으로 하느냐’를 나타내며, 2진법(0,1), 8진법(0~7), 10진법(0~9), 16진법(0~9, A~F) 등이 있습니다. 진법은 ‘기수(base)’로 표현되며, 보통 숫자 오른쪽 아래에 작은 글씨로 표기합니다. 예: 1010₂, 52₈, 42₁₀, 2A₁₆

진수(進數, Numeral)는 특정 진법에 따라 표현된 실제 숫자입니다. 진법이 ‘언어’라면, 진수는 그 언어로 쓴 ‘문장’에 해당합니다. 예를 들어 1010은

2진수에서는 십진수 10을 의미
10진수에서는 천십(One Thousand Ten)을 의미

와 같이, 진법에 따라 값이 완전히 달라질 수 있습니다. 따라서 진수는 항상 어떤 진법인지 함께 표기해야 의미가 정확해집니다.

💡 정리:
진법 = 숫자를 세는 규칙(방법)
진수 = 그 규칙에 따라 실제로 표현한 숫자

주요 진법의 종류

2진법(Binary) — 기호: 0, 1 / 컴퓨터의 기본 연산 단위(비트) / 예: 1010(2) → 10(10)
8진법(Octal) — 기호: 0~7 / 2진수를 3비트씩 묶어 표현 / 예: 52(8) → 42(10)
10진법(Decimal) — 기호: 0~9 / 사람에게 가장 익숙한 수 체계 / 예: 42(10)
16진법(Hexadecimal) — 기호: 0~9, A~F / 2진수를 4비트씩 묶어 표현 / 예: 2A(16) → 42(10)

진법 변환 방법

다른 진법 → 10진법 : 각 자리 숫자 × (기수^{자리 위치})를 모두 더함
예: 1010(2) = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10(10)
10진법 → 다른 진법 : 해당 진법의 숫자로 나누고, 나머지를 거꾸로 배열
예: 42(10) → 2진수 변환 → 101010(2)

활용 예시

프로그래밍: 색상 코드(#FF0000 → 16진수), 메모리 주소, 비트 연산
네트워크: IP 주소 계산, 서브넷 마스크
전자공학: 이진 회로 설계, 데이터 전송
암호학: 해시값, 키 생성

자주 묻는 질문 (FAQ)

Q1. 2진수, 8진수, 16진수는 왜 필요한가요?
A. 2진수는 컴퓨터 내부 표현에 필수이고, 8진수·16진수는 긴 이진수를 짧게 표현해 가독성을 높입니다.

Q2. 진법 변환 시 숫자가 너무 길어집니다. 어떻게 해야 하나요?
A. 진법 변환기 같은 도구를 사용하면 긴 값도 쉽게 변환하고 복사할 수 있습니다.

Q3. 16진수의 A~F는 무엇을 의미하나요?
A. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15를 나타냅니다.

💡 팁: 위의 진법/진수 변환 계산기를 이용하면, 입력 숫자와 진법만 선택해도 2진수·8진수·10진수·16진수를 한 번에 확인할 수 있습니다.