통계 검정에서 구한 검정통계량(Z, t)에 따라 p-value(유의확률)을 계산합니다.
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P-value란?
p-value(유의확률)은 귀무가설이 참일 때 관찰된 검정통계량 이상의 극단적인 결과가 나올 확률을 의미합니다. 값이 작을수록 귀무가설을 기각할 근거가 강합니다.
유의수준(α)과의 관계
일반적으로 α=0.05를 기준으로 p < 0.05이면 유의하다고 판단합니다.
- p < 0.001 : 매우 유의함
- p < 0.01 : 유의함
- p < 0.05 : 약간 유의함
- p ≥ 0.05 : 유의하지 않음
Z-test vs t-test 차이
- Z-test는 모집단의 분산을 알고 표본수가 충분히 클 때 사용하며, 표준정규분포를 따릅니다.
- t-test는 모집단의 분산을 모르고 표본수가 작을 때 사용하며, 자유도(df)에 따라 t분포를 따릅니다.
χ²(카이제곱) 검정과 F 검정의 의미
χ²(Chi-squared) 검정은 주로 분산의 일치성이나 관측 빈도와 기대 빈도의 차이를 분석할 때 사용됩니다. 예를 들어 관찰된 데이터가 기대한 확률분포와 일치하는지(적합도 검정), 두 범주형 변수 간 독립성 검정 등에 활용됩니다. χ² 분포는 음수가 존재하지 않으며, 보통 오른쪽 단측검정으로 p-value를 계산합니다.
F(Fisher–Snedecor) 검정은 두 모집단의 분산이 같은지 여부를 검정할 때 사용됩니다. 두 표본의 분산비(σ₁²/σ₂²)를 계산하고, 자유도(df₁, df₂)를 고려하여 F 분포에서 p-value를 구합니다. F 분포 역시 음수가 존재하지 않으며, 일반적으로 오른쪽 단측검정을 사용합니다.
이 두 검정은 모두 분포의 비대칭성 때문에 대부분 단측검정으로 수행되며,χ² 검정은 분산 또는 독립성 분석, F 검정은 분산비 비교에 활용됩니다.
검정별 핵심 비교 요약
아래 표는 Z, t, χ²(카이제곱), F 검정의 차이점을 한눈에 비교한 요약표입니다.
검정 방향(양측·단측)의 의미
통계적 가설 검정에서 검정 방향은 대립가설(H₁)이 어떤 방향으로 차이를 주장하는지를 나타냅니다. 즉, 차이를 두 방향 모두에서 검정할지(양측검정), 한쪽 방향에서만 검정할지(단측검정)를 결정합니다.
- 양측검정 (Two-tailed test) — 기준값보다 크거나 작든 차이가 있는지를 모두 검정합니다.
예: 신약의 효과가 기존 약보다 “다른가?” (좋거나 나쁘거나) - 왼쪽 단측검정 (Left-tailed test) — 평균이 기준값보다 작은지를 검정합니다.
예: 생산량이 기준 이하로 감소했는가? - 오른쪽 단측검정 (Right-tailed test) — 평균이 기준값보다 큰지를 검정합니다.
예: 신약의 효과가 기존 약보다 좋아졌는가?
일반적으로 양측검정은 “차이가 있는가?”를 판단할 때,단측검정은 “증가 또는 감소했는가?”처럼 특정 방향의 차이에 관심이 있을 때 사용합니다.
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