RLC 회로(직렬/병렬)의 공진 주파수, 임피던스, Q(품질계수), 대역폭, 감쇠비를 빠르게 계산합니다.
전압(Vrms)까지 입력하면 주파수에서의 전류/전력/역률까지 확인할 수 있어요.
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RLC 회로란? (직렬/병렬) — 공진 주파수, 임피던스, Q값까지 한 번에
RLC 회로는 저항(R), 인덕터(L), 커패시터(C)로 구성된 대표적인 2차(Second-order) 회로입니다. 주파수에 따라 임피던스(impedance)가 달라지고, 특정 주파수에서 공진(resonance)이 발생합니다. 이 계산기는 직렬(Series) / 병렬(Parallel) RLC에 대해 공진 주파수와 Q(품질계수), 대역폭(근사)을 계산하고, 원하는 주파수(또는 공진 주파수)에서의 임피던스 크기와 위상, 역률까지 제공합니다.
공진 주파수 f₀ 공식
이상적인 RLC에서 공진은 L과 C의 리액턴스가 상쇄되는 지점입니다.
공진점에서는 직렬 RLC의 임피던스가 최소(≈R), 병렬 RLC의 임피던스가 최대가 되는 거동을 보입니다(구성/손실 모델에 따라 차이).
ω₀ = 1 / √(LC), f₀ = ω₀ / (2π) = 1 / (2π√(LC))공진점에서는 직렬 RLC의 임피던스가 최소(≈R), 병렬 RLC의 임피던스가 최대가 되는 거동을 보입니다(구성/손실 모델에 따라 차이).
직렬(Series) RLC vs 병렬(Parallel) RLC 차이
- 직렬 RLC: 전류가 동일하게 흐르며,
Z = R + j(XL - XC). 공진에서XL = XC이므로Z ≈ R로 단순해집니다. - 병렬 RLC: 전압이 동일하며,
Y = 1/R + j(ωC - 1/ωL). 공진에서 허수 성분이 상쇄되어 전체 어드미턴스가 작아지고(= 임피던스 커짐), 필터/튜너 등에 활용됩니다.
Q(품질계수)와 대역폭(근사)
Q는 공진의 “날카로움”을 나타내는 값으로, 값이 클수록 공진 곡선이 좁고 예리해집니다.
- 직렬 RLC(근사):
Q = ω₀L/R = (1/R)√(L/C),Δf ≈ f₀/Q - 병렬 RLC(근사):
Q = Rω₀C = R√(C/L),Δf ≈ f₀/Q
임피던스/위상/역률(PF)을 왜 보나요?
특정 주파수에서 임피던스 크기 |Z|는 전류 크기를 결정하고, 위상은 전압과 전류의 지연/선행을 의미합니다. 역률(PF)은 유효전력 관점에서 중요한 지표이며, 교류 전원/부하 매칭, 필터 설계, 튜닝(튜너) 등에서 자주 확인합니다.
자주 쓰는 사용 예
- 무선/오디오에서 특정 대역만 통과시키는 밴드패스/노치 필터 설계
- LC 탱크 기반 발진기(oscillator) 또는 튜너의 공진점 계산
- 원하는 공진 주파수에 맞춰 L/C 값을 빠르게 가늠
* 참고: 본 계산기는 기본적인 RLC 모델(이상 소자 + 단순 R 손실)을 기반으로 합니다. 고주파/고전력에서는 기생 성분과 온도, 코어 손실 등으로 실제 값이 달라질 수 있으니, 최종 설계는 시뮬레이션(SPICE) 또는 실측과 함께 검증하는 것을 권장합니다.
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