실효값(RMS) 계산기 | 계산기 & 툴

실효값(RMS, Root Mean Square)은 "같은 저항에서 동일한 평균 전력을 내는 직류값"으로 해석할 수 있는 값입니다. 전기(교류 전압/전류), 오디오 신호, 센서 데이터 등에서 자주 사용돼요.

파형으로 계산

데이터(샘플)로 계산

DC + AC 합성

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RMS는 값들을 제곱해 평균을 낸 뒤 다시 제곱근을 취한 값입니다. 즉, 신호가 +/−로 흔들려도 "에너지(전력) 관점에서의 크기"를 안정적으로 나타내요.

샘플 데이터가 N개 있을 때:RMS = √( (1/N) × Σ(xᵢ²) )
저항 R(Ω)에 걸린 전압의 RMS가 Vrms라면 평균 전력은:P = Vrms² / R

아래 표는 "피크(최대값) = Vp"를 기준으로 한 간편 변환입니다. (파형이 대칭/이상적인 경우)

파형	Vp 기준 Vrms	계수 (Vrms/Vp)	크레스트 팩터 (Vp/Vrms)
사인파	Vp / √2	0.7071	√2 ≈ 1.414
구형파(±Vp)	Vp	1.0000	1
삼각파(±Vp)	Vp / √3	0.5774	√3 ≈ 1.732
톱니파(±Vp)	Vp / √3	0.5774	√3 ≈ 1.732
반파 정류 사인	Vp / 2	0.5000	2
전파 정류 사인	Vp / √2	0.7071	√2 ≈ 1.414

콘센트의 "220V" 같은 표기는 보통 RMS 기준입니다. 사인파라면 피크/피크투피크는 아래처럼 변환할 수 있어요.

Q. RMS와 평균(Mean)은 뭐가 달라요?
A. 평균은 부호(+/−)가 상쇄될 수 있지만, RMS는 제곱을 사용하므로 "크기(에너지)"를 더 잘 나타냅니다.
Q. 왜 전기에서는 RMS를 쓰나요?
A. 저항 부하에서 발열(전력)이 Vrms²에 비례하기 때문입니다. 즉 RMS가 "실제로 일하는 정도"에 더 가깝습니다.
Q. 데이터로 RMS를 구할 때 주의할 점은?
A. 샘플링 간격이 불규칙하거나 일부 구간만 뽑힌 데이터라면, 실제 RMS와 차이가 날 수 있습니다.

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