스프링 상수(k) 계산기

변위(x), 힘(F) 또는 질량(m)/주기(T)를 입력하면 스프링 상수 k(N/m)를 계산합니다.
(후크의 법칙 F = kx 기반)

스프링은 선형 구간(후크의 법칙이 성립하는 범위)에서 측정해야 k가 안정적으로 나옵니다. 너무 큰 변형/고무줄 같은 재료는 값이 크게 흔들릴 수 있어요.
단위 변환이 필요하다면 👉 도량형(단위 변환) 계산기를 함께 사용해보세요.

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스프링 상수(k)란?

스프링 상수(탄성 상수, 후크 상수)는 스프링이 얼마나 단단한지를 나타내는 값입니다. 후크의 법칙 F = kx에서 k가 바로 스프링 상수이며, 단위는 보통 N/m를 사용합니다.
같은 변위(x)라도 k가 크면 더 큰 힘(F)이 필요하고, k가 작으면 적은 힘으로도 더 많이 늘어납니다.

후크의 법칙(F = kx)으로 k 구하기

스프링을 x만큼 늘렸을 때 필요한 힘이 F라면 k = F/x로 계산합니다.
예를 들어 0.02m(2cm) 늘리는 데 10N이 걸린다면 k = 10 / 0.02 = 500 N/m 입니다.

질량을 매달아 k 구하기 (k = mg/x)

실험에서 힘 대신 질량을 매달아 측정하는 경우가 많습니다. 이때 하중은 F = mg이므로 k = mg/x로 계산할 수 있습니다. (g는 표준중력 9.80665 m/s²를 보통 사용)

진동 주기로 k 구하기 (k = 4π²m/T²)

스프링-질량 시스템이 단진동할 때 주기 T는 T = 2π√(m/k) 관계를 가지므로, 측정한 주기 T와 질량 m으로 k = 4π²m/T²를 계산할 수 있습니다. (단, 마찰/감쇠가 크면 오차가 커질 수 있어요.)

측정 팁 (값이 들쭉날쭉할 때 체크)

선형 구간에서만 측정: 너무 크게 늘리면 후크의 법칙이 깨져 k가 달라집니다.
변위 단위 확인: mm/cm 입력을 m로 환산해야 N/m가 정확합니다.
고무줄/실리콘 같은 재료는 비선형이어서 “하나의 k”로 딱 떨어지기 어렵습니다.

자주 묻는 질문

Q. 스프링 상수(k)와 탄성계수(영률)는 같은가요?
A. 아닙니다. k는 "특정 스프링"의 강성(구조/형상 포함)이고, 탄성계수(Young’s modulus)는 "재료 자체"의 물성입니다.
Q. N/m, N/mm 중 뭐가 맞나요?
A. 둘 다 맞고, 단위만 다릅니다. N/mm는 N/m보다 1000배 큰 숫자로 표시됩니다. (1 N/mm = 1000 N/m)

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